Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden: FLUJO DEL CALOR

Para comenzar la semana, un pequeño ejercicio que plantea condiciones en la frontera, y que viene muy bien para perderle el miedo a los planteamientos de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. El ejercicio es de la asignatura Ampliación de Cálculo, de la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Málaga:

Pero resolvámoslo:

Como vemos, para resolver este ejercicio no ha hecho falta calcular An, lo que evidentemente simplifica mucho todo.

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II: CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Continuamos con nuestra preparación cara a la Selectividad, desarrollando un ejercicio sobre contraste de hipótesis, de la asignatura Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II.

Para poder resolverlo nos hará falta usar la Función de Distribución Normal; aquí está la tabla "oficial".

Y ésta es la solución:

¡¡Continuará!!

SISTEMA DIÉDRICO: PLANO, TRAZAS, ABATIMIENTO, TRIÁNGULO

Continuamos nuestra preparación del examen de Selectividad, hoy con un ejercicio de Dibujo, en concreto el primer ejercicio de la opción B del examen de junio de 2013 en Andalucía.

Y aquí lo tienes resuelto:

El proceso seguido para su solución es el siguiente:

1. Trazas del plano: obteniendo las trazas de la recta, y teniendo presente que la proyección horizontal del punto A está en la traza horizontal del plano.
2. Triángulo abatido: abatiendo el plano y la recta, desde A trazamos la altura sobre la recta abatida; el baricentro N estará a un tercio de la altura (nos auxiliamos con Thales). Como el triángulo es equilátero, todos sus elementos notables coincidirán en dicho punto N.
3. Desabatimiento: desabatimos tanto los vértices del triángulo como el punto N, bteniendo sus proyecciones horizontal y vertical.

¡Y ya está! Como siempre, se aceptan propuestas y comentarios.

¡Que tengas un buen jueves!

REGLA DE L’HÔPITAL

Se va acercando el final de curso, y hay que ponerse las pilas. Sobre todo de cara a la Selectividad, os voy a ir subiendo una serie de exámenes de Matemáticas, Física, Química y Dibujo Técnico, que son las asignaturas que preparo; en cualquier caso, ¡se aceptan peticiones!

Hoy os propongo la resolución del primer ejercicio de la Opción A del examen de Matemáticas de Junio de 2013:

Y aquí está su solución:

Espero que no os haya resultado complicado, pero si tienes alguna duda añade tu comentario, y te responderé lo antes posible. 

Y si vives en la zona de Granada y su área metropolitana y crees que necesitas un refuerzo extra, me puedes escribir a tdf.formacion@gmail.com, para darte las clases que necesites a domicilio.

¡Que tengas un buen lunes!